Grę na trąbce studiował w Lithuanian Consevatory w klasie Eduarda Kuskina. Studia podyplomowe kontynuował w Saint Petersburg Conservatory w klasie prof. Yuri Bolshijanova. Adomas Kontautas jest członkiem zespołu instrumentów dętych blaszanych Vilnius Brass. Wielokrotnie występował jako solista z Lithuanian National Philharmonic. Od 1982 roku prowadzi klasę trąbki w National Mikalojus Konstantinas Čiurlionis School of Arts, a od roku 2014 jako profesor klasę trąbki w Lithuanian Academy of Music and Theatre. Prowadzi tam również zajęcia ze studiów orkiestrowych oraz zespoły kameralne. Jest pedagogiem kursów mistrzowskich, prowadził je do tej pory w Finlandii, Szwecji, Danii, we Włoszech, w Estonii, na Litwie oraz w Polsce. Za swą działalność pedagogiczną i artystyczną otrzymał szereg krajowych i międzynarodowych nagród przyznawanych przez instytucje kultury i sztuki.
